Teoria Subconjunto " Poblacional"

Para ti Marcos Con mucho cariño amigo!

Estubiste un tiempo te aburriste en buscar la significancia bueno hay la tienes.

Dicho de otra forma, es posible hacer parejas (1, Manzana), (2, Pera), (3, Durazno) de modo que cada elemento de los dos conjuntos sea usado exactamente una vez. Cuando es posible establecer tal relación "uno a uno" entre dos conjuntos se dice que ambos conjuntos tienen la misma cardinalidad, lo cual, para conjuntos finitos, equivale a que tengan el mismo número de elementos.

La primera definición positiva de conjunto infinito fue dada por Georg Cantor y se basa en la siguiente observación: Si un conjunto S es finito y T es un su, no es subconjunto propio posible construir una biyección entre S y T. Por ejemplo, si S = {1,2,3,4,5,6,7,8} y T = {2,4,6,8} no es posible construir una biyección entre S y T, porque de ser así tendrían la misma cardinalidad (el mismo número de elementos).

y se basa en la siguiente observación: Si un conjunto S es finito y T es un su, no es subconjunto propio posible construir una biyección entre S y T. Por ejemplo, si S = {1,2,3,4,5,6,7,8} y T = {2,4,6,8} no es posible construir una biyección entre S y T, porque de ser así tendrían la misma cardinalidad (el mismo número de elementos).

Un conjunto es infinito si es posible encontrar un subconjunto propio del mismo que tenga la misma cardinalidad que el conjunto original. Consideremos el conjunto de los números naturales N={1,2,3,4,5,...}, el cual es un conjunto infinito. Para verificar tal afirmación es necesario encontrar un subconjunto propio y construir una biyección entre ambos. Para este caso, consideremos el conjunto de enteros positivos pares P={2,4,6,8,10,...}. El conjunto P es un subconjunto propio de N, y la regla de asignación es una biyección:

ya que a todo elemento de N le corresponde un único elemento de P y viceversa.

De manera relacionada con el infinito para números reales, algunos lenguaje de programacion admiten un valor especial que recibe el nombre de infinito: valor que se puede obtener como resultado de ciertas operaciones matemáticas no realizables, tales como las descritas en el punto anterior u operaciones teóricamente posibles, pero demasiado complejas para su trabajo en el ordenador/lenguaje en cuestión. En otros lenguajes simplemente se produciría un error.